《原神》1.6劇變反應(yīng)改動(dòng)詳解

《原神》中的劇變反應(yīng)主要是改動(dòng)了公式。比之前強(qiáng)了，然后是游戲中角色的基礎(chǔ)劇變反應(yīng)傷害提升了20%。精通的收益相較于改版之前提升了67%。劇變反應(yīng)傷害提升百分百。之后劇變反應(yīng)隊(duì)伍可以嘗試搞一下。

劇變反應(yīng)改動(dòng)詳解

(即原公式)結(jié)晶、增幅公式：

SP=k*(25*EM)/(9*(1400+EM))

EM為元素精通，SP為精通對(duì)反應(yīng)傷害提升的百分比

Part 1 —— 精通收益推導(dǎo)過程

問題產(chǎn)生：

記錄了新版本“詳細(xì)面板”中給出的一組數(shù)據(jù)，從16到773精通，取點(diǎn)，因?yàn)檠b備有限，只能取到那么多樣本了。

然后將數(shù)據(jù)寫入exl中，分別用【精通對(duì)于聚變的加成】(以下簡(jiǎn)稱“聚變”)除以【增幅】(同樣簡(jiǎn)稱)、聚變/結(jié)晶、結(jié)晶/增幅。

發(fā)現(xiàn)結(jié)晶和增幅之間存在穩(wěn)定的比例關(guān)系，比例系數(shù)1.6。

但聚變和另外兩種反應(yīng)的收益情況明顯不成固定的比例關(guān)系。

這說明，老公式肯定不能用了，聚變反應(yīng)肯定存在一個(gè)新的精通關(guān)系式。

接下來，把數(shù)據(jù)用點(diǎn)陣圖來呈現(xiàn)，并用exl的多項(xiàng)式擬合初步給出趨勢(shì)圖像：

根據(jù)圖中的趨勢(shì)，結(jié)合直覺猜想，這是一個(gè)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)單調(diào)減的函數(shù)，而且我一開始覺得這個(gè)函數(shù)應(yīng)該是發(fā)散的，不存在極限。

目前可選函數(shù)有：多項(xiàng)式、根式函數(shù)、反比例函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)與多項(xiàng)式復(fù)合

我首先排除了多項(xiàng)式函數(shù)，因?yàn)槎囗?xiàng)式函數(shù)如果要做到上圖中的效果，必然在后方會(huì)出現(xiàn)最大值，而經(jīng)過最大值就意味著函數(shù)變?yōu)檫f減，這是不可能的，游戲里怎么可能堆高了屬性會(huì)負(fù)收益?

接下來我對(duì)根式函數(shù)進(jìn)行了嘗試，如果這個(gè)函數(shù)是與x小于1的次方成正比的，那么可以從頭尾兩個(gè)數(shù)值粗略計(jì)算出一個(gè)冪值

最終得到n約為0.9

但代入了中間的幾個(gè)值發(fā)現(xiàn)，誤差很大，我果斷放棄了這種思路。

然后我去嘗試了更有希望的對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)槲乙恢庇X得反比例函數(shù)是收斂的所以不太可能，先看看對(duì)數(shù)函數(shù)的情況。

當(dāng)場(chǎng)請(qǐng)教學(xué)習(xí)了一波Python擬合

一開始我直接用對(duì)數(shù)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)這圖像直接飛起來，必須用復(fù)合函數(shù)進(jìn)行處理，幾番嘗試以后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)比較好的解：

得到的公式約為：

SP=-6.9ln(850/(EM+850))

得到了這樣的誤差情況，已經(jīng)算不錯(cuò)了，我原本就準(zhǔn)備用這個(gè)公式作為結(jié)論了，畢竟對(duì)數(shù)函數(shù)是不收斂的比較符合直覺(x在分母上只要前邊系數(shù)提出-1就到分子上了)，然后我順便嘗試了一下老公式反比例函數(shù)的格式擬合：

發(fā)現(xiàn)這個(gè)也能得到一個(gè)契合度非常高的公式，

SP=(16*EM)/(EM+2000)

我再將其代入exl中進(jìn)行誤差分析：

相比之前的對(duì)數(shù)函數(shù)，誤差竟然直接少了一個(gè)數(shù)量級(jí)!

毫無疑問，肯定要選這個(gè)函數(shù)作為結(jié)論了，而且精度非常高，取三位小數(shù)后基本就是和實(shí)際值一模一樣，肯定符合使用需求了。

到此，我便成功得到了一個(gè)精度非常高的經(jīng)驗(yàn)公式：

SP=(16*EM)/(EM+2000)

而且，最終結(jié)果仍然是反比例函數(shù)，最大值為16，也就是1600%聚變加成，根本不可能達(dá)到，不可能影響游戲，雖然是收斂的，但其實(shí)也算比較合理了。